CÁCH GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH

 - 
Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nằm trong chuyên đề ôn thi vào 10 môn Toán.

Bạn đang xem: Cách giải và biện luận phương trình

Hệ Phương trình bậc nhất có hai ẩn số

+ Dạng tổng quát:

*

+ Cách giải:

Phương pháp thế.Phương pháp cộng đại số.

+ Số nghiệm số:

Nếu
*
Thì hệ Phương trình có một nghiệm .Nếu
*
Thì hệ Phương trình có vô nghiệm .Nếu
*
Thì hệ Phương trình có vô số nghiệm.

+ Tập nghiệm của mỗi Phương trình biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số dạng:

*

Ví dụ: Giải các HPT sau:

Bài 1:

Giải:

+ Dùng PP thế:

*

HPT đã cho có nghiệm là:

+ Dùng PP cộng:

*

HPT đã cho có nghiệm là:

Bài 2: Để giải loại HPT này ta thường sử dụng PP cộng cho thuận lợi.

Giải:

*

HPT có nghiệm là

*

Bài 3:

*

Giải:

* Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng hai cách giải sau đây:

+ Cách 1: Sử dụng PP cộng. ĐK: .

Xem thêm: Xem Bói Theo Tên Nói Lên Tính Cách Của Một Người, Tên Theo Tính Cách

*

*

*

HPT có nghiệm là

+ Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: .

Đặt

*
;
*
. HPT đã cho trở thành:

*
*
(TMĐK)

HPT có nghiệm là

Lưu ý:

– Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này.

– Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải.

Xem thêm: Mơ Thấy Lửa Đánh Số Gì ? Giải Mã Chi Tiết Giấc Mơ Thấy Lửa

Bài tập về hệ Phương trình

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế)

a)

*

b)

*

c)

*

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

e)

*

Bài 3: Giải hệ phương trình

*
trong mỗi trường hợp sau

a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1

Bài 4:

a) Xác định hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

*
có nghiệm là (1; -2)

b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm là

*

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

*

Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình

*

Bài 6: Cho hệ Phương trình

*

a) Giải hệ khi a =3 ; b =-2

b) Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y) = (

*

Bài 7: Giải các hệ Phương trình sau: (pp đặt ẩn phụ)

a)

b)

*

c)

*
(đk x;y
*
2 )

d)

*
;

e)

*
;

f)

*
.

g)

*
;

h)

*
;

i)

*
;

k) ;

l)

*
;

Cùng chuyên đề:

Phương trình bậc hai – Hệ thức Vi-ét >>